Rendimento e coefficiente di riempimento.

Allora ho fatto di nuovo i calcoli, e certamente e' vero che il rendimento e' proporzionale alla coppia diviso il coefficiente di riempimento. Ecco i calcoli.

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Detti:

W = potenza

pme = pressione media effettiva

Vt = cilindrata totale

n = numero di giri al minuto

z = omega = velocita' angolare (radianti al secondo)

ep = epsilon = {1, 2} 1 due tempi, 2 quattro tempi

Mt = Coppia motrice

ng = rendimento globale

Hi = potere calorifico inferiore

mc = massa carburante

ma = massa aria

al = alfa, rapporto di diluizione aria carburante

da = delta = densita' dell'aria

pi = Pi greco

La = lambda ni, coefficiente di riempimento della camera di scoppio

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Si ha che:

1) W = pme Vt n / ( 60 1000 ep)

e' ancora vero che:

2) pme = 2 pi ep Mt/Vt


dalla (1) e dalla (2) sostituendo pme si ha che:

3) W = Mt n / (60 1000)

Che e' una nota equazione di cui abbiamo scoperto sul forum che essa e' valida solo in forma approssimata


D'altronde sappiamo che:

4) W = d(mc)/dt Hi ng

dalla (3) e dalla (4) si ricava allora sostituendo W:

5) ng = 1/(Hi d(mc)/dt) (Mt n) / (60 1000)

d'altronde e' pur valida la relazione sperimentale:

La = d(ma)/dt / ( Vt n/(2*60) da )

ed essendo ma = al mc si ricava:

La = al d(mc)/dt / ( Vt n/(2*60) da )

esplicitando d(mc)/dt si ha allora che:

6) d(mc)/dt = La Vt n/(2*60) da 1/al

sostituendo allora la (6) nella (5) otteniamo che:

7) ng = 1/500 1/Hi al/(Vt*da) Mt(z,La(z))/La(z)

che e' la relazione cercata. In questa relazione si nota che il rendimento sembrerebbe inversamente proporzionale al coefficiente di riempimento. Ora pero' possiamo ipotizzare che se cresce a il coefficiente di riempimento cresce ancor di piu' la coppia. Per la precisione il coefficiente di riempimento cresce linearmente mentre parimenti la coppia cresce cubicamente (cioe' volumicamente) ecco che allora se ipotizziamo che la funzione Mt sia scomponibile in una funzione prodotto del tipo:

Mt = MtLa(La)*MtZ(z)

per quanbto detto possiamo allora ragionevolmente ipotizzare che:

MtLa(La) = K La^3

per cui in questo caso si ha:

ng = 1/500 1/Hi al/(Vt*da) (K La^3 MtZ(z))/La(z)

per cui:

9) ng = 1/500 1/Hi al/(Vt*da) K La^2 MtZ(z)

Opinioni in merito soprattutto da Hiena (scusa ma che brutto nick!) sono gradite.

Regards,
Francesco ))

[Hyena]

ooooooooooook
il coeff. di riempimento indica solo quanta energia entra (miscela aria-combustibile), non ti dice niente sul rendimento: per questo è fuorviante, seppur comune, l'espressione efficienza volumetrica (o rendimento volumetrico).

http://www.gadgets.co.nz/mjv/europe/.../Lancia_01.jpg

Grazie egregio!

L'unica cosa che tengo a sottolineare e' che menzionare il rapporto Mt/La e' fuorviante, perche' appunto Mt dipende fortemente da La!

Best regards a te,
Francesco ))