[RISOLTO] Oscillazioni proibite: domanda per ingegneri.

[Guest frallog]

Si consideri lo schema sospensivo:

        +-------+
   ^    |   M   |
   |    +-------+
  s|    \   |
   v    /   |
       K\ | | |
        / |---|
        \ |...|B
        / |...|
---------------------

la forza f=Ma sara' allora il risultato della forza elastica Kx e della forza viscosa -Bv. L'equazione del moto sara' allora:

Ma + Bv + Ks = 0

ovvero:

M D2(x)/dt^2 + B dx/dt + K x = 0

Dove: 'M' è la massa sospesa espressa in [kg], 'a' è il valore dell'accelerazione a cui è sottopo-sta la massa [m/s2], 'B' è il coefficiente di smorzamento espresso in [Ns/m], 'v' è la velocità della massa espressa in [m/s], 'K' è la costante elastica della molla in [N/mm] ed infine 's' è lo spostamento della massa dal punto d'equilibrio.

La soluzione dell'equazione fornisce il numero d'oscillazioni al secondo del sistema in movimento naturale, dove per movimento naturale si intende il moto che il sistema compie liberamente dopo essere eccitato mediante la sola compressione della molla.

Indicando con 'ni' il valore di questa frequenza espressa in Hertz (Hz), risulta:

1) ni = 1/2Pi SQ [K/M - (B/2M)^2]

La frequenza dipende dalla rigidezza della molla (K), dal coefficiente di smorzamento, dalla velocità e dal valore della massa sospesa.

In campo automobilistico si utilizzano frequenze proprie che si aggirano intorno al valore di 1Hz, ovvero di una escursione al secondo.

Ora in base al valore di:

2) Be = K/M - (B/2M)^2

si ha che come risultato

a) Be>0 => Un moto oscillatorio smorzato: il sistema si muoverà indefinitamente di moto oscillatorio che dipenderà da K, M e b.

Be=0 => Smorzamento critico: il valore limite dello smorzamento che permette alla massa di ritornare nella posizione d'equilibrio nel minore tempo pos-sibile senza ulteriori oscillazioni.

c) Be <0 => Il sistema non oscilla e tende a portarsi nella posizione d'equilibrio in un tempo maggiore quanto maggiore è il coefficiente di smorzamento B (a parità di K e M)

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Ora io mi dico: non e' certo l'ideale per un auto oscillare indefinitamente nel tempo ad ogni asperita' incontrata, cosi' immagino (cosa che chiedo): i sistemi sospensivi delle auto sono pensati con Be<0 ?

Opinioni in merito sono fortemente gradite.

Regards,

Francesco 8)

[Autodelta85]

ti risponderò fra qualche anno!

[TonyH]

Allora:

1)il disegno che hai fatto non rappresenta uno schema sospensivo reale, in quanto per una rappresentazione anche solo in prima approssimazione fedele bisogna prevedere 2 masse, 2 molle e 2 smorzatori, in quanto non si può eliminare la deformabilità dello pneumatico

2)Ma è l'inerzia.

3)la valutazione delle criticità si fa attraverso Z(zita), che è : Beta/2*M*Wn con Wn=RQ(K/M) ed è la velocità di oscillazione.

4)le frequenze proprie di oscillazione della sospensione stanno tra 1,2-1,6 Hz ed oltre 20Hz

[Guest frallog]

Prima cosa grazie per la risposta diabolik82

Beh io ho trovato l'articolo in una classe di articoli scientifici. Comunque alla fine la sostanza non cambia, cosi' ti chiedo: le sospensioni sono tarate per una sola oscillazione critica o per molte oscillazioni smorzate?

Regards,

Francesco 8)

[TonyH]

Prima cosa grazie per la risposta diabolik82

Beh io ho trovato l'articolo in una classe di articoli scientifici. Comunque alla fine la sostanza non cambia, cosi' ti chiedo: le sospensioni sono tarate per una sola oscillazione critica o per molte oscillazioni smorzate?

Regards,

Francesco 8)

Sono SOVRAsmorzate, quindi con Z>1

Quindi UNA sola oscillazione.

[Guest frallog]

Grazie per la tua cortese risposta dianolik82.

Regards,

Francesco 8)