Sappiamo bene cosa sia l'effetto giroscopio, esso rende ad esempio una moto piu' stabile una volta che il motore sia acceso, rispetto a quando questo e' spento, un giroscopio insomma e' un effetto che procura stabilita' provocato da una massa in rotazione, simmetrica rispetto all'asse di rotazione.

Ma proviamo ad esaminare le cose da un punto di vista molto differente, quelle di una vettura di F1 ad esempio, vettura in cui si ricerca la massima instabilita' rispetto alle coordinate polari centrate nel baricentro della stessa.

Indicheremo allora con

L = il momento della quantita' di moto

I momento di inerzia che per un ipotetico albero motore cilindrico varrebbe M K^2 (dove K e' il fattore di forma) = M * 1/2 R^2

n = la frequenza in giri al secondo (dell'albero motore)

z = omega, cioe' la velocita' angolare dell'albero motore (z= 2*Pi*n)

X prodotto vettoriale

F la forza centripeta necessaria a spostare (in direzione della curva) di una certa' entita' il vettore z dell'albero motore. Dunque F e' la forza necessaria a spostare l'asse dell'albero motore lungo la curva, facendo cosi' fare la curva alla vettura.

r il vettore posizione dell'applicazione della forza, in pratica la distanza dell'asse delle ruote rispetto al centro dell'albero motore. Piu' o meno un metro e quaranta cm.

t = momento di forza pari ad rXF

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Si ha allora:

1) L = I z

ma e' vero anche che:

2) dL/dt = t

per cui se il momento fosse nullo (in rettilineo la forza F e' nulla) si ha che L = cost.

Ora in curva invece una parte della forza centripeta (proveniente dall'aderenza delle gomme) viene impiegata per far cambiare direzione al vettore z, e dunque all'albero motore.

Pertendo dalla 2) e dalla definizione del vettore t del momento di forza si ha invero che:

dL/dt = (v.1) = I dz/dt = t = rXF

Ora si puo' anche mostrare che se il momento te' perpendicolare alla forza F il vettore z non cambia in modulo, ma solo in direzoione. Questo e' il nostro caso, in cui la forza centripeta e' diretta verso il centro della curva mentre il vettore posizione e' lungo l'asse della vettura. E' tra l'altro proprio quello che vogliamo ottenere, perche' noi non vogliamo aumentare o diminuire la velocita' di rotazione dell'albero motore, bensi' vogliamo solo cambiarne l'asse di rotazione durante la percorrenza della curva. Si ha allora, passando ai moduli (visto che i vettori sono tutti perpendicolari):

I dz/dt = r F

dunque:

3) dz/dt = r F / I = (vedi definizione di I) = (r F) / ( M/2 R^2 )

ora noi vogliamo appunto massimizzare l'instabilita' e dunque vogliamo massimizzare dz/dt. Dalla (3) emerge che con il motore in asse, per far questo possiamo ricorrere a due possibilita':

a) minimizzare la larghezza dell'albero motore R

minimizzare la massa M dell'albero motore (chi mi conosce sa che io penso a materiali nanostrutturati)

Abbiamo fino ad ora trattato della opposizione dell'albero motore al cambiamento del vettore dL rispetto al cambiamento di direzione imposto dalla forza centripeta applicata dalle ruote. Ora immaginiamo un modo molto semplice per evitare tutto cio': Porre l'asse di rotazione dell'albero motore verticale rispetto alla vettura. In questo modo pur quando la vettura curva l'asse del vettore z non cambia.

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Naturalmente non e' plausibile disporre i motori in verticale, soprattutto se e' solo per annullare l'effetto giroscopio. Pero' pero' pero' chi mi conosce sa che ho piu' volte parlato della tecnica di disallineamento dei cilindri in una bancata, allo scopo di accorciare il motore. Allora ora che i motori di F1 diventeranno degli otto cilindri 2400cc, con la tecnica di disallineamento si arriverebbe a motori lunghi piu' o meno 90mm*2.5+25+25 = 275mm.....

Va be' era solo una ipotesi per parlare, eh? Mi piacerebbe che qualcuno calcolasse in Newton la forza centripeta necessaria a spostare di un certo asse il vettore z in un secondo, con un albero motore di massa 2Kg e di raggio pari alla corsa del pistone pari a 0.04m.

Opinioni in merito sono gradite.

Regards,

Francesco 8)

forse si creerebbero problemi di pompaggio

Naturalmente, una volta fatta l'operazione, tutto il progretto deve essere fatto per lo scopo, egregio Autodelta85. Ora io non voglio calcolare la forza F, ma se ad esempio fosse maggiore od uguale a 500 Newton, io comincerei a prendere seriamente in considerazione la cosa.

Regards,

Francesco 8)

Visto che nessuno li vuole fare i conti allora li faccio io.

Dunque: Dalla (3) si ricava anche che:

3') dz/z 1/dt = (r F) / (z M/2 R^2 )

ora dunque il primo membro puo' essere rappresentato con la variazione percentuale della velocita' angolare per secondo. Ora ipotizziamo di essere in una una curva stretta (quelle piu' critiche). Si ha allora che dz/(z dt) puo' essere ragionevolmente posto pari al 30%/sec cioe' a 0.3/sec. Dalla (3') si ha allora:

0.3/sec = r F / (z M/2 R^2)

dove r=1.40mt, M/2 = 1Kg, R=4cm=0.04mt

Si ha allora:

4) F = 0.3 [ (M/2 R^2)/r ] z = 3.4285714 * 10^-4 z

ove z = 2Pi * ni = 2 Pi * rpm/60

per cui a 16000 giri/min si ha:

F (curva stretta, rpm=16000)= 3.4285714 * 10^-4 z = 3.4285714 * 10^-4 * 2 Pi /60 * rpm = 0.5 Newton.

Dunque a 16000 giri la forza centripeta assorbita dall'albero motore in rotazione e' veramente bassa.

Allora come non detto ragazzi niente motori verticali!

Regards,

Francesco 8)

Si noti che la forza e piccola perche' ho considerato solo le dimensioni R^2 dell'albero motore. Se avessi considerato le dimensioni della corona dentata che trasferisce la potenza alla trasmissione (piu' o meno 30cm) le cose sarebbero un po' differenti. Pero' io immagino che la corona dentata pesi veramente pochissimo.

Sarebbe interessante un calcolo reale.

E forse dico che non e' un caso che i piloti di F1 istintivamente lascino cadere completamente i giri del motore nelle curve strette, riprendendo ad accelerare solo quando 3/4 della curva sono dietro.

Regards,

Francesco 8)

e le variazioni del baricentro???che ricondo è fondamentale nela F1!!

non vorrei che si andasse a zavorrare ancora di + il fondo

Ciao egregio.

Da quello che abbiamo visto anche l'effetto giroscopico puo' essere attenuato nel modo molto semplice che corrisponde a diminuire la massa degli organi in rotazione. E' chiaro che se diminuisci la massa da un lato (se ci riesci eh?), aumenti per forza la zavorra dall'altro. Ma qui viste la potenza e la coppia in gioco parliamo di una diminuzione dell'ordine di tre-cinque di chili all'anno, motore, cambio e trasmissione compresi.

Regards,

Francesco 8)

Un'ultima notazione poi chiudo qui la nota.

Perche' ho considerato dz/z.

Sottolineo che dz/z e' proprio la percentuale di curvatura che si effettua in quanto equivale alla variazione del vettore z_ e dunque all'angolo curvato rispetto al vettore z_ che e' concorde all'asse del veicolo. Per piccoli angoli di curvatura dz/z e' proprio la tangente dell'angolo di cui la vettura curva. Dunque il primo membro della (3') puo' essere rappresentato con la variazione percentuale della velocita' angolare per secondo.

Regards,

Francesco 8)

sono ignorante in materia ma .... se lo metti verticale poi come fai con 10 cilindri ... li metti stella ????

Per prima cosa grazie per la risposta roger.

No io parlavo di disallineamento dei cilindri, cioe' nel caso di dieci cilindri, consideriamo la bancata di 5. Ora sono tutti allineati, ma se li disallinei ne metti tre interni e due esterni che si appoggiano ai tre interni. cosi' il motore e' molto piu' corto.

Comunque in realta' quello che emerge e' che considerando tutte le masse in rotazione (albero motore, corona, albero di trasmissione, cambio) in realta' l'effetto giroscopico non e' proprio trascurabile, ed e' di qualche decina di Newton sugli assi delle ruote. Il motore verticale pero e' un po' una provocazione. Cio' che in realta' si puo' fare e' di cercare di ridurre il piu' possibile le masse in rotazione.

Regards,

Francesco 8)