Per Viva l'Italia: Il centenario della Relativita' Generale.

[Guest frallog]

Lascio lo studioso lettore alla lettura della seguente. Dopo la stessa io faro' una breve notazione sull'inizio di una mia idea personale a cui vorrei che mi rispondesse Viva l'Italia.

Opinioni in merito sono gradite.

Regards,

Francesco 8)

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Albert Einstein e il centenario della scoperta della teoria della relatività

Link: http://www.lasicilia.it/giornale/1803/terza_pagina/cs01/a03.htm

E riguardo alla velocità della luce cosa possiamo dire oggi? La luce gioca un ruolo tanto importante perché la sua velocità non dipende dal moto dell'osservatore. Possiamo correre incontro alle particelle di luce, o fuggire da esse, con qualsiasi velocità: nel vuoto le vedremo sempre viaggiare con la medesima velocità c. Essa possiede anche il carattere di essere invalicabile, così come l'Himalaya può ritenersi invalicabile. L'idea comune è che, quindi, non esistano oggetti più veloci della luce. Ma il fatto che gli Indiani non possano valicare l'Himalaya non vuole dire che non possano esistere... i Cinesi, esseri -cioè-- che nascono vivono e muoiono al di là dell'Himalaya senza aver mai avuto bisogno di attraversare l'invalicabile barriera di montagne. Se uno accetta l'idea che possano esistere i tachioni, come vengono chiamati i supposti oggetti più veloci della luce, ovvero allarga lo schema della Relatività, arriva a comprendere meglio vari aspetti della fisica comune (come la connessione tra materia e anti-materia; o le proprietà delle leggi fisiche quando si rifletta l'intero spazio in uno specchio o si cambi direzione al fluire del tempo). Ma si incontrano anche dei fatti nuovi e pertanto strani: anche se mai in contrasto con i Postulati della RS Da una dozzina d'anni sono state costruiti matematicamente, e poi realizzati concretamente, degli impulsi aventi proprio velocità super-luminale, e dalle interessantissime proprietà, alcune delle quali già coperte da vari brevetti. Possono essere formati da onde elettromagnetiche (ad esempio, di luce), o acustiche: nel qual caso essi hanno velocità super-soniche, e non super-luminali. Impulsi acustici di questo tipo hanno avuto applicazioni mediche, presso l'americana Toledo University, consentendo la progettazione di ecografi che forniscono direttamente e con alta risoluzione immagini tridimensionali di organi in movimento quali il cuore.

Micro-universi e teorie unificate

Quest'anno, abbiamo detto, si celebrano le straordinarie pubblicazioni einsteiniane del 1905. Ma se ci è concesso un salto in avanti, ci piacerebbe accennare alla Relatività Generale (RG) e ai suoi sviluppi più recenti perché con la RG l'orizzonte si amplia ancora di più. Premettiamo che la vecchia fisica dava per scontato che la massa inerziale coincidesse con la massa gravitazionaIe: è proprio questa coincidenza che fa sì che tutti i corpi sulla Terra cadano con la medesima accelerazione di gravità, indipendentemente dalla loro massa. Partendo da questa semplice considerazione, Einstein comprese che la gravitazione può interpretarsi come dovuta non tanto ad un "campo gravitazionale" sovrapposto ad uno spazio-tempo piatto e infinito, quanto ad una deformazione dello spazio-tempo stesso, che viene incurvato dalla presenza di masse (in tal modo, l'intero cosmo può diventare curvo, e magari chiuso su se stesso e quindi finito). La Terra, ad esempio, si muoverà intorno al Sole semplicemente perché descriverà una "retta" (o meglio una geodetica) in uno spazio-tempo leggermente incurvato dalla massa del Sole: si noti come sia essenziale qui considerare l'incurvamento del tempo, e non solo dello spazio. Così Einstein spiegò, come noto, l'avanzamento del perielio di Mercurio, la deflessione dei raggi di luce da parte di masse gravitanti, ecc. (quest'ultimo risultato si può ottenere, qualitativamente, in modo immediato sulla base di uno di quegli esperimenti concettuali di Einstein ).

Einstein stesso raccontò come gli nacque la prima idea della Relatività Generale (RG); anche la citazione che segue raramente è apparsa in italiano in forma integrale. Stava meditando sulla connessione tra inerzia e peso: "Sentivo che questo problema non poteva essere risolto all'interno della Relatività Speciale. L'idea buona mi venne un giorno improvvisamente. Sedevo su una sedia del mio Ufficio Brevetti di Berna. Improvvisamente un pensiero mi colpì: se una persona cade in caduta libera essa non sentirà il proprio peso... Questo semplice esperimento concettuale esercitò su di me una profonda impressione. Mi portò alla teoria della gravità. Io continuai il mio pensiero: un uomo che cade si muove di moto accelerato; quindi ciò che lui vede e giudica vale in un sistema di riferimento accelerato. Decisi di estendere la teoria della Relatività Speciale ai riferimenti accelerati. Sentivo che così facendo avrei automaticamente risolto il problema della gravità. Se un uomo che cade non sente più il proprio peso, ciò significa che nel suo sistema di riferimento nasce un nuovo campo gravitazionale che cancella quello dovuto alla Terra. Nel riferimento accelerato deve nascere dunque un nuovo campo gravitazionaIe. Non riuscii allora a risolvere il problema completamente. Mi ci vollero infatti altri otto anni per ottenere finalmente la soluzione completa..."

Il successo nel geometrizzare la gravità spingerà Einstein a cercare una teoria unificata che geometrizzasse anche il campo elettromagnetico. I tempi allora non erano maturi. Ma il sogno di Einstein - incompreso dalla maggior parte dei fisici del secolo passato - non è forse troppo lontano oramai dalla realizzazione. Anche senza riferirsi alla recente teoria della Supergravità (opera in gran parte dell'italiano S. Ferrara), infatti tutte le teorie più alla moda sono teorie dette di gauge, come la teoria standard delle interazioni forti e la teoria unificata delle interazioni deboli ed elettromagnetiche di Salam, Weinberg e Glashow. E queste teorie di gauge sembrano ammettere tutte una interpretazione geometrica (la stessa RG può essere vista in un certo senso come una teoria di gauge). Nel settore delle teorie unificate c'è stato e c'è ancor oggi un grande fervore (non disgiunto da un elevato grado di competizione), anche se l'attività esplorativa odierna segue per lo più la via quantistica. Per dare però un'idea di uno dei possibili punti di arrivo, capaci di estendere lo schema einsteiniano, fissiamo l'attenzione su una delle lacune della Relatività Generale.

Da parecchio tempo si sono osservate delle interessanti coincidenze numeriche: ad esempio il raggio del nostro cosmo (in cui domina il campo gravitazionale) è circa dieci alla quarantuno volte maggiore del raggio tipico delle particelle elementari dette --dal greco-- adroni (in cui domina invece il campo forte: adroni sono neutroni, protoni e mesoni; dieci alla quarantuno significa un 1 seguito da 41 zeri). Ma anche l'efficienza dell'interazione forte è proprio dieci alla quarantuno volte maggiore di quella gravitazionale. La Relatività Generale non sa spiegare queste coincidenze, verosimilmente non casuali. Tutto questo trova però una spiegazione se si ammette che tali particelle subnucleari, gli adroni, siano oggetti simili al nostro intero cosmo, anche se enormemente rimpiccioliti. Le possibilità di sviluppo e applicazione della "filosofia" della Relatività Generale sono quindi enormi e incredibili; anche se esse comporteranno ampliamenti e quindi deviazioni dalla vecchia RG. Le maggiori deviazioni sono previste proprio al livello microfisico, e ciò vale anche per la RS, perché le teorie relativistiche einsteiniane sono nate per descrivere solo il mondo macrofisico. Anche a livello macroscopico, ciononostante, i test sperimentali della RG continuano; soprattutto i fisici sperimentali sono in corsa (non secondi a nessuno gli italiani) per la rivelazione delle onde gravitazionali, per la conferma della effettiva esistenza dei buchi neri gravitazionali o black-holes, e così via. Molto recentemente alcuni esperimenti con satelliti, ideati e guidati da un altro geniale italiano, Ignazio Ciufolini, hanno verificato la previsione della RG che pure nel settore della gravitazione esistano forze "gravitomagnetiche", ovvero simili alla forza di Lorentz, ben nota nel settore elettromagnetico, la quale agisce non lungo la retta che congiunge i due corpi gravitanti, ma perpendicolarmente ad essa! Il livello di precisione sperimentale è oramai stupefacente per gli stessi fisici, che da decenni sono abituati ad esempio a misurare cosa succede durante intervalli di tempo di un centomillesimo di miliardesimo di miliardesimo di secondo... Basti ricordare che, per verificare l'eventuale instabilità del protone, prevista questa volta da alcune teorie "Grand-unificate", gli esperimenti sono stati in grado di rilevare se moriva un solo, singolo protone all'anno in mezzo ad un mare di altri protoni, ad esempio in seno a mille tonnellate d'acqua.

Tornando alla nostra similitudine tra cosmo ed adroni, non c'è forse chi non abbia pensato da piccolo che ogni minuscola particella di materia potesse essere un micro-universo, popolato magari da micro-galassie, con stelle, pianeti ed... esseri umani. È curioso che un'idea di questo tipo porti a spiegare davvero alcuni aspetti della struttura interna delle particelle elementari e, ciò che a noi qui più importa, a "geometrizzare" classicamente il campo nucleare forte. Estendendo su questa falsariga la RG, si trova per di più che --visti nel nostro spazio-- gli adroni (protoni, neutroni...) appaiono come dei buchi neri "forti": cioè ottenuti non più a partire dalla gravità, ma dal campo forte (o "gravità forte"). Se questo fosse confermato, allora --traducendo la cosiddetta Termodinamica dei Buchi Neri, creata da Bekenstein, Hawking e altri, nel linguaggio della gravità forte - si arriverebbe persino a spiegare perché alla fine del processo di espansione ed eventuale ricontrazione del nostro cosmo, dovrebbe aver luogo una nuova espansione, una nuowa "creazione", secondo le parole dell'antico scienziato greco Posidonio: "L'universo è dominato da una forza immensa... e, seguendo le trasmutazioni fisiche, ora si contrae consumato dal fuoco, ora si espande dando nuovamente inizio alla creazione del mondo". Tutto ciò è possibile, però, perché la Relatività Generale permette di costruire modelli per un intero cosmo, grande o piccolo che sia. In conclusione, è con Einstein che lo stesso problema cosmologico è divenuto, per la prima volta nella storia umana, una questione all'altezza delle capacità scientifiche dell'uomo.

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E iniziamo a venire al dunque dell'inizio di una mia idea.

Come sappiamo la carica e' una quantita' scalare invariante (cioe' un integrale primo del moto). Per salvare questo concetto si e' dovuto far ricorso a complessissime teorie.

la prima cosa ora e' questa: il perche' delle costanti di accoppiamento. Secondo me le costanti di accoppiamento derivano dalla particolare unita' di misura adottata nel sistema generale di misurazione. Quando alla carica si associ la radice quadrata delle costanti di accoppiamento si ottiene molto semplicemente:

F_ = u_ SQ(K)Q SQ(K) Q' /r^2 = q q' /r^2

dove q=SQ(K)Q

E cosi' la forza gravitazionale e la forza elettromagnetica si scrivono esattamente nello stesso modo.

Ma c'e' di piu'. Supponiamo ora di voler abbandonare il concetto di scalarita' della carica per abbracciare quello di vettorialita' della carica. Allora qi i=(1,2) dove 1 e' la carica elettrica e 2 e' la carica gravitazionale che sono vettori ortogonali che includono in se le costanti di accoppiamento allora sara':

F = qi q'j Delta(ij) / r^2

Ovvero:

F_ = u_(q,q') (q_ * q'_) /r^2

dove con F si intende la forza unificata sia essa elettromagnetica o gravitazionale. Si sono unificate molto banalmente due forze semplicemente rinunciando al concetto scalare della carica. Si ha cosi' che estendendo il concetto potremmo avere un vettore di carica quadrimensionale (le quattro forze) con componenti ortogonali e forza tensoriale. E guarda caso questo coincide con il numero di dimensioni dello spazio-tempo.

[viva l'italia]

Carissimo... il tuo punto di vista mi sembra molto interessante! Appena potro' (sono appena rientrato dalle feste e c'e' un sacco da fare..) ti diro' cosa penso... cmq ci sto gia' riflettendo! Quello che dici non e' affatto banale e gia' altri hanno avuto una idea simile.

[Guest frallog]

Grazie 10000 egregio!

Ho sviluppato una piccolissimo scheletro di una teoria della carica in particolare per l'elettrone ed il protone ed in generale per le particelle stabili..... particelle che, guarda un po' come le forze fondamentali, non sono molte.....

I miei best regards a te,

Francesco 8)

[Guest frallog]

Ah aggiungo che secondo me il sistema dove l'unita' di misura in cui la costante di accoppiamento viene assorbita dalla carica ( q = SQ(K)Q ) corrisponde al sistema di unita' di misura "naturale" per la specifica componente del quadri-vettore di carica.

Regards,

Francesco 8)

[Guest frallog]

Teoria dell'elettrone e del protone. Parte I

In questo paragrafo si cerchera' di occuparsi delle dimensioni delle particelle elementari stabili quali protone ed elettrone. Ma questo paragrafo si potrebbe anche intitolare "Fermioni e curvatura".

Allo scopo saranno fatte le seguenti ipotesi fondamentali:

1) La carica generalizzata (cioe' il quadrivettore di carica) e' l'espressione del confinamento di sezioni di energia. Non esiste carica prima che l'energia sia confinata. Questo significa anche che non esiste repulsione tra sezioni di energia prima che esse siano confinate.

2) Il confinamento unitario e' determinato dal raggio di Schwartzchild per ogni componente del vettore di carica generalizzata. Il raggio e' quantizzato dalla quantizzazione della carica. O viceversa la quantizzazione della carica a sua volta e' dovuta alla quantizzazione dei volumi, fissata una densita'.

3) Nel caso del protone sebbene la componente della carica di massa da sola non basta a stabilizzare la singolarita' prodotta (il neutrone infatti e' instabile) e' da considerare che tale singolarita' si trova immersa in un campo elettrico nonche' in un campo adronico. In merito si nota che allo stato libero i neutroni sono instabili mentre in una stella di neutroni sono stabili, perche' il campo gravitazionale li stabilizza. Dunque in questo caso i neutroni vengono resi stabili dalla componente di carica della massa esterna. Allo stesso modo i protoni vengono resi stabili dalla componente della carica elettrica.

4) Il raggio di Schwartzchild per ogni componente della carica generalizzata e' una sfera determinata dal vettore RS_ di raggio:

RS_ (confinamento) = RS(qi) = (RS)i = 2 SQ(Ki accoppiamento) qi /c^2

dove Ki , i = (1,2,3) = (G, 1/(4 pi e0), 1) ; qi = (qm, qe, qa)

5) Il raggio, ovvero la dimensione della particella, viene determinato dalla componente della carica che ha il raggio di Schwartzchild piu' grande.

6) La densita' di energia all'interno del raggio di confinamento e' uniforme.

7) Nel caso in cui il raggio di Schwartchild per la componente sia minore della dimensione della stringa (10^-35m) la componente relativa puo' variare in relazione ad una pressione esterna. Questo e' quello che avviene con la velocita' e la massa, e cioe' il raggio di Schwartchild della carica di massa all'interno di un protone o di un elettrone e' molto al di sotto della dimensione quantica fondamentale.

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Per semplicita' si iniziera' a considerare una particella con due componenti del vettore di carica, e cioe' l'elettrone.

RS(me) = 2G me/c^2 = 1.355 * 10^(-57)m

RS(qe) = 2(1/4 pi e0) qe/c^2 = 1.999 * 10^(-26)m

Si deduce che la componente del vettore di carica generalizzata relativa alla carica elettrica determina il raggio dell'elettrone

Per il protone invece si ha:

RS(mp) = 2G mp/c^2 =^ 10^(-54)m

RS(qp) = 2(1/4 pi e0) qp/c^2 = 1.999 * 10^(-26)m

RS(ma) = 2 Ka Qa/c^2 = (Ka=1) = 2 Qa/c^2 = 10 ^(-17m)

Dunque in questo caso il raggio della particella e' determinato dalla carica adronica.

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Ora mi sembra che siano riusciti a "vedere" finalmente l'elettrone e che il suo raggio si aggiri proprio intorno ai 10^(-25)m. Purtroppo la teoria fin qui esposta crolla sul neutrino, sempre che il neutrino carico elettricamente sia stabile (secondo questa teoria l'unico neutrino stabile dovrebbe essere quello che non e' carico)

Opinioni in merito sono gradite. Soprattutto da Viva l'Italia

Regards,

Francesco)

[viva l'italia]

Allora qi i=(1,2) dove 1 e' la carica elettrica e 2 e' la carica gravitazionale che sono vettori ortogonali che includono in se le costanti di accoppiamento allora sara':

F = qi q'j Delta(ij) / r^2

Ovvero:

F_ = u_(q,q') (q_ * q'_) /r^2

dove con F si intende la forza unificata sia essa elettromagnetica o gravitazionale. Si sono unificate molto banalmente due forze semplicemente rinunciando al concetto scalare della carica. Si ha cosi' che estendendo il concetto potremmo avere un vettore di carica quadrimensionale (le quattro forze) con componenti ortogonali e forza tensoriale. E guarda caso questo coincide con il numero di dimensioni dello spazio-tempo.

[Guest frallog]

Io ti dico solo un grazie enorme per la tua pazienza e le tue preziosissime spiegazioni egregissimo. Io portroppo non faccio piu' fisica da moltissimi anni e mi occupo d'altro, cosi' noterai che la mia matematica e' banale e rozzissima, anche se in un certo senso e nel mio piccolo la fantasia qualche volta non manca.

Io ti faccio i miei best regards, egregissimo,

Francesco 8)

[Guest frallog]

Alcune precisazioni.

1) La teoria della carica fin qui esposta crolla sul neutrino per i seguenti motivi

- Se il neutrino carico e' stabile esso e' sempre un trivettore di carica rispetto alle componenti di forza debole, forza gravitazionale e forza elettromagnetica. Allora come tale dovrebbe avere le dimensioni della curvatura pari a quelle calcolate per l'elettrone

- Se il neutrino privo di carica elettrica e' stabile allora dovrebbe avere un raggio determinato dalla costate di accoppiamento della forza debole. Ma la costante di accoppiamento della forza debole purtroppo e' un'energia, ed e' completamente differente dalle altre costanti di accoppiamento fondamentali. Dunque e' molto difficile riuscire a ricavare un raggio di Schwartzchild dalla forza debole.

2) La forza espressa:

F = qi q'j delta(ij) / r^2

in realta' non tiene presente il fatto che la carica elettrica puo' essere attrattiva o repulsiva. E' allora piu' giusto introdurre un tensore Fij che chiameremo "tensore di frallog" cosi' fatto:

Trivettore di carica:
(q1) m
(q2) q-
(q3) q+

           m  q- q+

         /-1  0  0 \ m
         |         |
F(ij)  = | 0  1 -1 | q-
         |         |
         \ 0 -1  1 / q+

dove l'ortogonalita' e' mantenuta tra la massa ed il sottospazio della carica elettrica.

La legge di forza allora in questo caso e':

F = qi q'j F(ij) / r^2

3) Il tre non c'e' ma a me piace il dispari.

Regards,

Francesco 8)

[Guest frallog]

Dunque in realta' ci sono altri due paragrafi, ma sono entrambi veramente pazzeschi. Io sinceramente non mi sento di continuare, perche' come avrai intuito, in questa teoria la carica, di qualunque natura sia, gioca un ruolo determinante per la stabilizzazione. Questo significa che qualunque componente della carica dona una suo contributo all'energia interna. Secondo questa teoria il fatto che si associ l'energia alla sola componente della massa proviene unicamente dal fatto che la massa e' effettivamente la sola componente in grado di variare con la velocita' e dal fatto che l'energia del quadrivettore di carica e' ben confinata; tuttavia, sempre secondo questa teoria le particelle stabili hanno una energia di struttura interna, ovvero di curvatura, un'energia che dipende da tutte le componenti del quadrivettore di carica. Una naturale conseguenza di tutto cio' consiste nel fatto che naturalmente la carica puo' essere violata alle altissime energie dato che il quadrivettore della carica non sarebbe altro che l'espressione di energia confinata all'interno di una singolarita'.....

E la sola cosa che da' ragione della teoria sono le comprovate dimensioni del protone e dell'elettrone.....

Regards,

Francesco 8)

[Guest frallog]

Vorrei tuttavia sottolineare una cosa a merito della teoria della carica da me proposta:

Nemmeno la cromodinamica quantistica riesce a dare spiegazione (*) del perche' le particelle stabili siano cosi' poche (**) delle dimensioni di alcune di esse come il protone e l'elettrone

Secondo la teoria della carica da me proposta invece le particelle stabili sono quelle la cui curvatura sigilla l'energia all'interno di esse. Il raggio di Schwartzchild allora diventa una membrana semi-permeabile al cui interno e' intrappolata energia che si manifesta esternamente sotto forma di carica, a mezzo dei gradi vibrazionali degli oscillatori armonici proposti dalla teoria delle super-stringhe. La membrana e' semipermeabile nel senso che nel caso una densita' di energia esterna dovesse venire a contatto con la carica allora essa rimbalzerebbe via, a meno che la densita' di energia della particella incidente non fosse superiore a quella racchiusa entro la curvatura. In tal caso la membrana sarebbe permeabile e come risultaro la curvatura sparirebbe.

Va da se' che bisogna accettare che l'energia non sia piu' espressione della sola massa, ma esista un'energia di struttura interna delle particelle che non varia con la velocita' ma che comunque esiste, un energia associata ad ogni componente del vettore di carica. Va da se' pero' che tale energia rimane fortemente confinata all'interno della curvatura (sostanzialmente e' per questo che non la riusciamo a misurare), fino a quando non incontra una densita' di energia superiore (densita' di energia altissima). Questo in altre parole significa anche che ad altissime energie e' possibile violare la carica, nel senso che il vettore di carica scompare liberando un'energia pari alla risultante di tutte le sue componenti.

Questo altresi' significa che la velocita' dei fermioni (cioe' della materia) non si puo' avvicinare indefinitamente a quella della luce bensi' puo' essere pari a quella della luce meno epsilon, perche' altrimenti la densita' di energia dell'universo circostante (basti pensare alla radiazione di fondo) diventa piu' alta della densita' di energia contenuta nella curvatura ed allora il vettore di carica decade in radiazione.

Regards,

Francesco 8)