Se nei diagrammi P,V l'area sottesa da un ciclo e' il lavoro, nei diagrammi S,T (entropia-temperatura) l'area sottesa da un ciclo cosa rappresenta? E sempre in questi diagrammi S,T e' identificabile qualcosa che ci riconduca al lavoro, oppure qualcosa che ci permette di identificare una qualsiasi grandezza che abbia un senso fisico (ad esempio chesso' il rendimento)?

Insomma a che servono i diagrammi S,T? (io proprio non li riesco a capire!)

opinioni in merito sono gradite.

Regards,

Francesco

I diagrammi T-S possono essere usati per molte cose; in particolare vengono usati per eseguire analisi energetiche-exergetiche di cicli termodinamici. L'area sottesa a una curva (es un ciclo Rankine) può essere "scomposta" in modo da far risaltare il calore dato al ciclo, l'energia persa nelle macchine (turbine, condensatori...) ecc. Ovviamente può essere correlata con dei rendimenti del ciclo.

NB: Il 1° Principio della Termodinamica non fa distinzione tra forme diverse di energia, mentre sappiamo bene che non tutte le forme hanno la "stessa utilizzabilità"; i risultati che si ottengono usando anche il 2° Principio sono sensibilmente diversi e permettono di apprezzare tali differenze (da qui l'utilità della funzione exergia)

NBB: prendi questa spiegazione come raccontata al bar, perché ho il cervello con le pile scariche... :wink:

Se ti interessa puoi trovare qualcosa nei testi di termodinamica applicata (che curano in particolare l'aspetto applicativo ai cicli) o meglio di energetica

Mi pare di capire che l'area del ciclo puo' essere utilizzata per un bilancio energetico del ciclo. Da qui il bilancio di calore ovvero a meno del rendimento il bilancio in lavoro.

Grazie!!!

Regards,

Francesco

..... e' giustissimo quanto dici!

Infatti la definizione di entropia e':

dS = 1/T dQ

da cui:

dQ = T*dS

e dunque l'area sottesa dalla curva rappresenta proprio la quantita' di calore ceduta al sistema meccanico!

Dunque, se opportunamente normalizzate, le aree nel piano P,V e quelle nel piano T,S possono essere rapportate tra loro ed il loro rapporto ci da' proprio L/Q ovvero il rendimento reale nr(=nl*ni) dell'intero ciclo!

Grazie ancora!

Regards,

Francesco

In un ciclo termodinamico la variazione di entalpia o energia interna è nulla, quindi il bilancio complesiivo "calore entrante - uscente" è pari al lavoro compiuto.

Se il ciclo è reversibile questo è pari all'area racchiusa dal ciclo, sia nel P,V che nel T,S.

Se il ciclo è reale e quindi non reversibile questo secondo discorso non vale +, ed inoltre non vale + il discorso dQ=TdS.

Una fase ad esempio di compressione senza scambio di calore con l'esterno (supposizione lecita in quanto in genere la velocità della fase rende lo scambio termico ~ nullo) avremo sempre un incremento di entropia in quanto la trasformazione non è reversibile a causa delle dissipazioni interne (attriti...), l'entropia alla fine di questa fase è quindi aumentata ma senza scambio di calore.

Insomma dQ=TdSrev

In un ciclo termodinamico ...

OT

Benvenuto su Autopareri, Capitano Kirk... :wink: ...il tuo nick non mi è nuovo...giri anche in altri forum?

PS: Sono anch'io un fan di Star Trek...

Salute a te Capitano Kirk ben ritrovato!

Ma veniamo al dunque.

Se il ciclo e' reversibile il rendimento e' uno e dunque Q=L e dunque l'area nel piano S,T e' pari all'area nel piano P,V.

Se il ciclo non e' reversibile allora Q>L e l'area nel piano T,S e maggiore dell'area nel piano P,V. Pero' la definizione di entropia resta pur sempre valida in quanto dS=1/T dQ, per definizione (almeno a noi cosi' hanno insegnato).

Certo ci sara' molta energia assorbita dal sistema (sia dal gas che compone la miscela, sia dalle pareti del cilindro e del pistone), ma la definizione di entropia dovrebbe rimanere valida.

o no?

Regards,

Francesco :

Arghhhh qui il mio prof di fisica tecncica si sarebbe strappato i capelli...

nel ciclo reversibile allora il lavoro è l'area racchiusa dal ciclo ma il rendimento è il lavoro diviso calore entrante e quest'ultimo non è pari all'area racchiusa dal ciclo ma all'area sottesa dai rami della curva in cui si ha ingresso di calore

Il rendimento non può mai essere uno, a meno di avere un "pozzo freddo" allo zero assoulto.

Il rendimento max di un ciclo che opera tra una Tmax ed una Tmin è pari a = 1 - Tmin/Tmax (il famoso ciclo di Carnot...)

.....

il rendimento "n" e' definito a sua volta come:

n = L/Q

dunque in un ciclo reversibile (praticamente impossibile siamo daccordo) n=1 ed L=Q (a meno dei fattori di conversione ad esempio per L=Joule e Q=cal il fattore e' pari a 4,186).

Che poi la cosa sia irrealizzabile e che ci siano parecchi fattori fisici che lo impediscono quello e' un altro discorso. dS rimane fissato a dQ/T anche nei casi reali (altrimenti non si potrebbero proprio tracciare diagrammi nel piano S,T nel caso reale) che poi nel caso reale nel piano S,T non si riesca a costruire un ciclo in quanto S aumenta sempre questo e' un'altro discorso. Anche nel caso reale il calore fornito al sistema rimane sempre l'integrale della temperatura per il differenziale dell'entropia..... per la definizione stessa di entropia.

O no?

Regards,

Francesco : : :